Если вопрос в общем, то вопрос всегда к программистам. Со стороны инфраструктуры нужно предоставить только график cpu, memory, disk usage.

Теперь о конкретике
1) обложить сервер мониторингом (cpu, память, иопсы)
2) включить log_min_duration_statement хота бы от 100ms. Уже повод сильно нагнуть разработку для запросов которые сюда попадают. Но все зависит. Если у вас не веб, а оффлайн процессинг то и минута ок.
3) Дальше анализ запросов - путь dba. Иногда sysadmin/devops/sre выполняют эту роль.  Тогда explain analyze и 100500 дней опыта в этом.